Härledning av sanband mellan tryck och förskjutning

Vi kan utgå från allmänna gaslagen pV=nRT och differentiera den:

där den första faktorn är en materialberoende konstant (antal mol gas per volym) som vi väljer att kalla K (kompressionsmodul). För mera teori om denna hänvisas till litteratur i termodynamik.

Om vi nu tänker oss ljudutbredning i ett rör med tvärsnittsytan A och betraktar en liten delsträcka D x av detta så kommer delen att få volymen A D x. När ljud passerar kommer framkant och bakkant av delsträckan att röra sig olika mycket.- Skillnaden är skillnaden i förskjutning, D s. Den relativa volymsändringen kan alltså skrivas

Därmed är påståendet bevisat.